تغییر شكل های ناهمگن ماده ی مقید الاستیك: این قسمت برآیند بخش ۱ است كه پاسخ غیرخطی مكانیكی دسته ای از مواد الاستیك ایزوتروپ و همگن كه با قید Bell TrV=۳ ارائه شده اند. اگر چه Bell این قید را با كار تجربی در كرنش های پلاستیك محدود كشف كرد، در بخش ۱ برای تغییر شكل های همگن در الاستیسیته ی محدود آزمایش شد.
در اینجا تاكید بر تغییر شكل های ناهمگن محدود مواد ایزوتروپیك همگن، الاستیك با قید Bell است. ۶ گروه حل در ارائه شده است. كه این ۶ گروه شامل خمش و كشش یك بلوك مستطیلی، صاف كردن یك لبه ی استوانه ای، متورم سازی، خمش و گسترش و برش قوسی یك لبه ی حلقوی؛ تغییر شكل شعاعی یك پوسته و غشاء كروی شامل تورم، فشار و برگردانی و در نهایت كشش دو محوره و برش سینوسی یك بلوك.
قید Bell، TrV=۳ در تمام تغییر شكل ها باید ارضا شود و نقشی محوری در تغییر شكل ها دارد. یك نتیجه ی جالب قید Bell این است كه اگر در كره شعاع داخلی از نصف شعاع بیرونی بزرگتر باشد امكان برگرداندن پوسته نیست. توصیف كرنش متناظر با هر تغییر شكل، حل معادلات تعادل در غیاب نیروهای حجمی، ارائه میدان های تنش و ارائه نتایج فیزیكی را در قسمت های بعدی داریم.
۱. مقدمه
در بخش ۱ ما تئوری ای برای شرح پاسخ غیر خطی مكانیكی دسته ای از مواد الاستیك برای تغییر شكل های محدود ارائه دادیم كه به وسیله قید Bell مشخص شده اند. اگر چه Bell (۱,۲) این قید را كه كاملا سینماتیكی است در مطالعات آزمایشی در كرنش های پلاستیك محدود كشف كرد. در مطالعه ی (۳) مفهوم الاستیسیته محدود و كاربردهای آن مورد مطالعه قرار گرفته است. هرچند نتایج در مقابل آزمایش های Bell قابل توضیح هستند.
ما قادر به پیش بینی دقت فرمول بندی مشتق شده با آزمایش های اولیه ی Bell هستیم. Bell نشان داده است كه تمام داده های تجربی او از توابع خاصی پیروی می كنند. ما دسته ی خاصی از مواد هایپرالاستیك ارائه دادیم كه با تابع كار Bell سازگاری دارد. ما آن معادله بنیادین قانون Bell نامیده ایم.
برای برش خالص در مسائل خاص كه این قانون در آن به كار رفته است ما قانون سهمی وار تجربی Bell را استخراج كردیم؛ قانون سهمی وار كشش تك محوری اش و نامتغیرهای تجربی اش به شدت تنش های انحرافی متناظر با شدت كرنش وابسته است.
این قوانین تجربی بوسیله ی آزمایشات Bell و همكارانش بر روی فلزات گرم به خوبی اثبات شده اند. بنابراین با قرار دادن TrV=۳ و معرفی مدل ایزوتروپیك و الاستیك Bell ما به نتایج تعجب آوری در مورد تطابق با آزمایش های Bell می رسیم. علاوه بر آن ما قادر به اضافه كردن نتایج آزمایش های اخیر هستیم (۴) كه ما را به نتایج مناسبی در مورد پیچش لوله های جدار نازك می رشاند. نتایج بعدی مستقل از كار تابع خروجی است. نتایج تحلیلی زیاد هستند و خط جریان در پیچش های محدود لوله های جدارنازك با داده های Bell همخوانی دارد. به عنوان مثال، رابطه ی كلی Bell برای پیچش محدود وكشش لوله ی جدار نازك با كشش عرضی، مدول پیچشی را با نیروی محوری و كشش در همان جهت برای هر ماده الاستیك ایزوتروپ با قید Bell را برقرار می كند. و این قانون با ۸۵ آزمایش ثبت شده به وسیله ی Bell تطابق دارد.
مقاله آموزشی آشنایی با شهر سبزوار به همراه متن انگلیسی